Contoh Soal Rangkaian Analisis Node Bebas dan Tidak Bebas

Contoh Soal Rangkaian

Contoh Soal Rangkaian Analisis Node Bebas dan tidak bebas, supernode bebas dan tidak bebas, dan mesh bebas dan tidak bebas



1. Node Bebas

Tinjau pada V1
KCL :
Σi = 0 (4-7-i1-i2 =0 )
i1+i2 = -3
2V1 + V1 -V2 = -24
3V1 -V2 = -24…(1)

Tinjau pada V2
KCL :
Σi = 0   7-7-i1-i2 = 0
i1+i2 = 7
3(V2- V1 )+2V2 = 168
5V2 -3V1 = 168…(2)

(3V1 -V2 = -24) – (5V2 -3V1 = 168)
V2 = 36volt
Masukkan V2 ke pers 1
3V1 -V2 = -24
3V1 -36 = -24
V1 = 4 volt

i = V1-Vg / 4
i = 1 A

2. Node Tidak Bebas

Tinjau pada Va
Va-Vb / 40 + Va/10 + 12 – 6i= 0
Dimana I = Va/10
Va-Vb / 40 + Va/10 + 12 – 6Va/10 = 0
19Va + Vb = 480….(1)
Tinjau pada Vb
Va-Vb / 40 + Va/10 + 12 – 6i-2= 0
Va-Vb / 40 + Va/10 + 12 – 6Va/10 - 2 = 0
23Va + Vb = 480…(2)

3. Supernode Bebas

Tinjau pada Va
Va-16 / 8 + Va/12 – 3 = 0
3Va – 48 + 2Va – 72 = 0
5Va – 120 = 0
Va = 120/5 = 24V
V = Va – 16 = 8V

4. Mesh Bebas

Tinjau loop I1:
-18 + 5I1 + 12(I1-I2)= 0
17I1-12I2 = 18….(1)
Tinjau loop I2:
20I2 + 40I1 + 12(I1-I2)= 0
-12I1+72I2 = 0….(2)
Sehingga
 I1 = 72/12I2
I2 = 18/90 = 1/5A
V = I2 x 40=8V

5. Mesh tidak Bebas


Tinjau loop I1:
Σv = 0
-5 + 6I1 - 5I1= 0
Dimana : I1 = ia
-5 + 6I1 - 5I1= 0 (ia = 5A)
Tinjau loop I2:
Σv = 0
5Ia + 10I2 – 25 = 0
25 + 10I2 + 25 = 0
I = -I2= -(-5) = 5A